python地板函数,地板除python

为什么Python中//和math.floor运算结果会不同

先说结论：这个问题是由于cpython的地板除运算符（//）的实现不是 浮点除法+floor 来实现而是用了（被除数 - 余数）/除数 导致的。

PS：Jython下可以得到20.0，而PEP里规定了a // b应该等于round(a/b)，所以似乎这是cpython实现的一个bug？

首先先分析下1 / 0.05究竟应该等于多少。答案就是精确的20.0。

简单解释下：IEEE754浮点数规定，如果一个浮点数的值不能被精确记录，那么它的值会被记成与这个数距离最近的可以被IEEE浮点数表示的数。

首先，0.05在二进制下是无限循环小数，自然不能被精确记录，因此0.05这个浮点数的实际值是不等于0.05的，实际值是约为0.05 + 2.7e-18。

之后做浮点除法，实际上做的是1 / (0.05+2.7...e-18)，这个除法的结果大约是20 - 1.1e-15。这个值也不能被精确表示，恰好离这个数最近的可以表示的值就是20.0，因此即使有浮点数误差结果也是精确的20.0。

既然1/0.05就是20.0，那么对他做floor运算自然也是20了。

现在的问题就是为什么1 // 0.05会变成19.0，要解决这个问题只能翻源码看//运算符的实现。

直接把cpython/floatobject.c at 829b49cbd2e4b1d573470da79ca844b730120f3d · python/cpython · GitHub 中实现//运算的一段贴上来：

static PyObject *

float_divmod(PyObject *v, PyObject *w)

{

double vx, wx;

double div, mod, floordiv;

CONVERT_TO_DOUBLE(v, vx);

CONVERT_TO_DOUBLE(w, wx);

if (wx == 0.0) {

PyErr_SetString(PyExc_ZeroDivisionError, "float divmod()");

return NULL;

}

PyFPE_START_PROTECT("divmod", return 0)

mod = fmod(vx, wx);

/* fmod is typically exact, so vx-mod is *mathematically* an

exact multiple of wx. But this is fp arithmetic, and fp

vx - mod is an approximation; the result is that div may

not be an exact integral value after the division, although

it will always be very close to one.

*/

div = (vx - mod) / wx;

if (mod) {

/* ensure the remainder has the same sign as the denominator */

if ((wx 0) != (mod 0)) {

mod += wx;

div -= 1.0;

}

}

else {

/* the remainder is zero, and in the presence of signed zeroes

fmod returns different results across platforms; ensure

it has the same sign as the denominator. */

mod = copysign(0.0, wx);

}

/* snap quotient to nearest integral value */

if (div) {

floordiv = floor(div);

if (div - floordiv 0.5)

floordiv += 1.0;

}

else {

/* div is zero - get the same sign as the true quotient */

floordiv = copysign(0.0, vx / wx); /* zero w/ sign of vx/wx */

}

PyFPE_END_PROTECT(floordiv)

return Py_BuildValue("(dd)", floordiv, mod);

}

可以发现cpython中x // y的实现实际上是

round((x - fmod(x, y)) / y)

，其中fmod函数是求两个浮点数相除的余数。

这样一来就解释的通了：在十进制下，显然1除以0.05的余数应该是0.0。然而在IEEE浮点数环境中，0.05的实际值是约0.05 + 2.7e-18，略大于0.05，这样一来1除以这个数的余数就成了约0.05 - 5e-17，从1中减掉这么多之后就只剩0.95了，除以0.05再round后变成19.0。

相关问答

Q1: python 8个常用内置函数解说

8个超好用内置函数set（），eval（），sorted（），reversed（），map（），reduce（），filter（），enumerate（）

python中有许多内置函数，不像print那么广为人知，但它们却异常的强大，用好了可以大大提高代码效率。

这次来梳理下8个好用的python内置函数

1、set()

当需要对一个列表进行去重操作的时候，set()函数就派上用场了。

用于创建一个集合，集合里的元素是无序且不重复的。集合对象创建后，还能使用并集、交集、差集功能。

2、eval()之前有人问如何用python写一个四则运算器，输入字符串公式，直接产生结果。用eval()来做就很简单：eval(str_expression)作用是将字符串转换成表达式，并且执行。

3、sorted()在处理数据过程中，我们经常会用到排序操作，比如将列表、字典、元组里面的元素正/倒排序。这时候就需要用到sorted() ，它可以对任何可迭代对象进行排序，并返回列表。对列表升序操作：

对元组倒序操作：

使用参数：key，根据自定义规则，按字符串长度来排序：

根据自定义规则，对元组构成的列表进行排序：

4、reversed()如果需要对序列的元素进行反转操作，reversed()函数能帮到你。reversed()接受一个序列，将序列里的元素反转，并最终返回迭代器。

5、map()做文本处理的时候，假如要对序列里的每个单词进行大写转化操作。这个时候就可以使用map()函数。

map()会根据提供的函数，对指定的序列做映射，最终返回迭代器。也就是说map()函数会把序列里的每一个元素用指定的方法加工一遍，最终返回给你加工好的序列。举个例子，对列表里的每个数字作平方处理：

6、reduce()前面说到对列表里的每个数字作平方处理，用map()函数。那我想将列表里的每个元素相乘，该怎么做呢？这时候用到reduce()函数。

reduce()会对参数序列中元素进行累积。第一、第二个元素先进行函数操作，生成的结果再和第三个元素进行函数操作，以此类推，最终生成所有元素累积运算的结果。再举个例子，将字母连接成字符串。

你可能已经注意到，reduce()函数在python3里已经不再是内置函数，而是迁移到了functools模块中。这里把reduce()函数拎出来讲，是因为它太重要了。

7、filter()一些数字组成的列表，要把其中偶数去掉，该怎么做呢？

filter()函数轻松完成了任务，它用于过滤序列，过滤掉不符合条件的元素，返回一个迭代器对象。filter()函数和map()、reduce()函数类似，都是将序列里的每个元素映射到函数，最终返回结果。我们再试试，如何从许多单词里挑出包含字母w的单词。

8、enumerate()这样一个场景，同时打印出序列里每一个元素和它对应的顺序号，我们用enumerate()函数做做看。

enumerate翻译过来是枚举、列举的意思，所以说enumerate()函数用于对序列里的元素进行顺序标注，返回(元素、索引)组成的迭代器。再举个例子说明，对字符串进行标注，返回每个字母和其索引。

Q2: python所有内置函数的定义详解

1、定义函数

函数是可重用的程序。本书中已经使用了许多内建函数，如len()函数和range()函数，但是还没自定义过函数。定义函数的语法格式如下：

def 函数名(参数):

函数体

定义函数的规则如下：

①关键字def用来定义一个函数，它是define的缩写。

②函数名是函数的唯一标识，函数名的命名规则遵循标识符的命名规则。

③函数名后面一定要紧跟着一个括号，括号内的参数是可选的，括号后面要有冒号。

④函数体(statement)为一个或一组Python语句，注意要有缩进。

⑤函数体的第一行可以有文档字符串，用于描述函数的功能，用三引号括起来。

按照定义规则，可以定义第一个函数了：

 def hello_world():

...     print('Hello,world!')   # 注意函数体要有缩进

...

 hello_world()

Hello,world!

这个函数不带任何参数，它的功能是打印出“Hello,world!”。最后一行代码hello_world()是调用函数，即让Python执行函数的代码。

2、全局变量和局部变量

全局变量是定义在所有函数外的变量。例如，定义一个全局变量a，分别在函数test1()和test2()使用变量a：

 a = 100   # 全局变量

 def test1():

...     print(a)

...

 def test2():

...     print(a)

...

 test1()

100

 test2()

100

定义了全局变量a之后，在函数test1()和test2()内都可以使用变量a，由此可知，全局变量的作用范围是全局。

局部变量是在函数内定义的变量，除了用关键字global修饰的变量以外。例如，在函数test1()内定义一个局部变量a，分别在函数外和另一个函数test2()内使用变量a：

 def test1():

...     a = 100   # 局部变量

...     print(a)

...

 def test2():

...     print(a)

...

 test1()

100

 print(a)

Traceback (most recent call last):

File "stdin", line 1, in module

NameError: name 'a' is not defined

 test2()

Traceback (most recent call last):

File "stdin", line 1, in module

File "stdin", line 2, in test2

NameError: name 'a' is not defined

Python解释器提示出错了。由于局部变量a定义在函数test1()内，因此，在函数test1()内可以使用变量a，但是在函数外或者另一个函数test2()内使用变量a，都会报错，由此可见，局部变量的作用范围是定义它的函数内部。

一般情况下，在函数内声明的变量都是局部变量，但是采用关键字global修饰的变量却是全局变量：

 def test1():

...     global a   # 全局变量

...     a = 100

...     print(a)

...

 def test2():

...     print(a)

...

 test1()

100

 print(a)

100

 test2()

100

这个程序与上个程序相比，只是在函数test1()中多了一行代码“global a”，程序便可以正确运行了。在函数test1()中，采用关键字global修饰了变量a之后，变量a就变成了全局变量，不仅可以在该函数内使用，还可以在函数外或者其他函数内使用。

如果在某个函数内局部变量与全局变量同名，那么在该函数中局部变量会覆盖全局变量：

 a = 100   # 全局变量

 def test1():

...     a = 200   # 同名局部变量

...     print(a)

...

 def test2():

...     print(a)

...

 test1()

200

 test2()

100

由于在函数test1()中定义了一个与全局变量同名的局部变量a，因此，在函数test1()中全局变量a的值被局部变量覆盖了，但是在函数test2()中全局变量a的值没有被覆盖。

综上所述，在Python中，全局变量保存的数据供整个脚本文件使用;而局部变量只用于临时保存数据，变量仅供局部代码块使用。

Q3: python里面地板除法是什么意思？

// 称为地板除，两个整数的除法仍然是整数，它总是会舍去小数部分，返回数字序列中比真正的商小的，最接近的数字。

简单来说就是求商。

两个整数相除，返回整数

3 // 2

1

两个数的区中一个是浮点数，返回浮点数

3 // 2.0

1.0

负数除以正整数是负数自己本身

-1 // 2.0

-1

负数除以负整数是0

-1//-4

0

Q4: python有多少内置函数

Python内置函数有很多，为大家推荐5个神仙级的内置函数：

(1)Lambda函数

用于创建匿名函数，即没有名称的函数。它只是一个表达式，函数体比def简单很多。当我们需要创建一个函数来执行单个操作并且可以在一行中编写时，就可以用到匿名函数了。

Lamdba的主体是一个表达式，而不是一个代码块。仅仅能在lambda表达式中封装有限的逻辑进去。

利用Lamdba函数，往往可以将代码简化许多。

(2)Map函数

会将一个函数映射到一个输入列表的所有元素上，比如我们先创建了一个函数来返回一个大写的输入单词，然后将此函数应有到列表colors中的所有元素。

我们还可以使用匿名函数lamdba来配合map函数，这样可以更加精简。

(3)Reduce函数

当需要对一个列表进行一些计算并返回结果时，reduce()是个非常有用的函数。举个例子，当需要计算一个整数列表所有元素的乘积时，即可使用reduce函数实现。

它与函数的最大的区别就是，reduce()里的映射函数(function)接收两个参数，而map接收一个参数。

(4)enumerate函数

用于将一个可遍历的数据对象(如列表、元组或字符串)组合为一个索引序列，同时列出数据和数据下标，一般用在for循环当中。

它的两个参数，一个是序列、迭代器或其他支持迭代对象;另一个是下标起始位置，默认情况从0开始，也可以自定义计数器的起始编号。

(5)Zip函数

用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表

当我们使用zip()函数时，如果各个迭代器的元素个数不一致，则返回列表长度与最短的对象相同。