伽马函数与python,伽马函数与贝塔函数

伽马函数是什么意思？

Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11

表达式：

Γ(a)=∫{0积到无穷大}

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx

在Matlab中的应用

其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。

公式为：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

例如：

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

以上内容参考：百度百科-伽玛函数

相关问答

Q1: 为什么要使用Python进行数据分析

我使用python这门语言也有三年了，被其简洁、易读、强大的库所折服，我已经深深爱上了python。其pythonic语言特性，对人极其友好，可以说，一个完全不懂编程语言的人，看懂python语言也不是难事。

在数据分析和交互、探索性计算以及数据可视化等方面，相对于R、MATLAB、SAS、Stata等工具，Python都有其优势。近年来，由于Python库的不断发展（如pandas），使其在数据挖掘领域崭露头角。结合其在通用编程方面的强大实力，我们完全可以只使用Python这一种语言去构建以数据为中心的应用程序。

由于python是一种解释性语言，大部分编译型语言都要比python代码运行速度快，有些同学就因此鄙视python。但是小编认为，python是一门高级语言，其生产效率更高，程序员的时间通常比CPU的时间值钱，因此为了权衡利弊，考虑用python是值得的。

Python强大的计算能力依赖于其丰富而强大的库：

Numpy

Numerical Python的简称，是Python科学计算的基础包。其功能：

1. 快速高效的多维数组对象ndarray。

2. 用于对数组执行元素级计算以及直接对数组执行数学运算的函数。

3. 线性代数运算、傅里叶变换，以及随机数生成。

4. 用于将C、C++、Fortran代码集成到Python的工具。

除了为Python提供快速的数组处理能力，NumPy在数据分析方面还有另外一个主要作用，即作为在算法之间传递数据的容器。对于数值型数据，NumPy数组在存储和处理数据时要比内置的Python数据结构高效得多。此外，由低级语言（比如C和Fortran）编写的库可以直接操作NumPy数组中的数据，无需进行任何数据复制工作。

SciPy

是一组专门解决科学计算中各种标准问题域的包的集合，主要包括下面这些包：

1. scipy.integrate：数值积分例程和微分方程求解器。

2. scipy.linalg：扩展了由numpy.linalg提供的线性代数例程和矩阵分解功能。

3. scipy.optimize：函数优化器（最小化器）以及根查找算法。

4. scipy.signal：信号处理工具。

5. scipy.sparse：稀疏矩阵和稀疏线性系统求解器。

6. scipy.special：SPECFUN（这是一个实现了许多常用数学函数（如伽玛函数）的Fortran库）的包装器。

7. scipy.stats：标准连续和离散概率分布（如密度函数、采样器、连续分布函数等）、各种统计检验方法，以及更好的描述统计法。

8. scipy.weave：利用内联C++代码加速数组计算的工具。

注：NumPy跟SciPy的有机结合完全可以替代MATLAB的计算功能（包括其插件工具箱）。

SymPy

是python的数学符号计算库，用它可以进行数学表达式的符号推导和演算。

pandas

提供了使我们能够快速便捷地处理结构化数据的大量数据结构和函数。你很快就会发现，它是使Python成为强大而高效的数据分析环境的重要因素之一。

pandas兼具NumPy高性能的数组计算功能以及电子表格和关系型数据库(如SQL)灵活的数据处理功能。它提供了复杂精细的索引功能，以便更为便捷地完成重塑、切片和切块、聚合以及选取数据子集等操作。

对于使用R语言进行统计计算的用户，肯定不会对DataFrame这个名字感到陌生，因为它源自于R的data.frame对象。但是这两个对象并不相同。R的data.frame对象所提供的功能只是DataFrame对象所提供的功能的一个子集。也就是说pandas的DataFrame功能比R的data.frame功能更强大。

matplotlib

是最流行的用于绘制数据图表的Python库。它最初由John D. Hunter（JDH）创建，目前由一个庞大的开发人员团队维护。它非常适合创建出版物上用的图表。它跟IPython（马上就会讲到）结合得很好，因而提供了一种非常好用的交互式数据绘图环境。绘制的图表也是交互式的，你可以利用绘图窗口中的工具栏放大图表中的某个区域或对整个图表进行平移浏览。

TVTK

是python数据三维可视化库，是一套功能十分强大的三维数据可视化库，它提供了Python风格的API，并支持Trait属性(由于Python是动态编程语言，其变量没有类型，这种灵活性有助于快速开发，但是也有缺点。而Trait库可以为对象的属性添加检校功能，从而提高程序的可读性，降低出错率。) 和NumPy数组。此库非常庞大，因此开发公司提供了一个查询文档，用户可以通过下面语句运行它：

from enthought.tvtk.toolsimport tvtk_doc

tvtk_doc.main()

Scikit-Learn

是基于python的机器学习库，建立在NumPy、SciPy和matplotlib基础上，操作简单、高效的数据挖掘和数据分析。其文档、实例都比较齐全。

小编建议：初学者使用python(x, y)，其是一个免费的科学和工程开发包，提供数学计算、数据分析和可视化展示。非常方便！

Q2: 伽马函数是什么？

伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分。可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。

（1）在实数域上伽玛函数定义为：

（2）在复数域上伽玛函数定义为：

扩展资料

伽马函数产生的背景：

1728年，哥德巴赫在考虑数列插值的问题，通俗的说就是把数列的通项公式定义从整数集合延拓到实数集合，例如数列1,4,9,16.....可以用通项公式n²自然的表达，即便 n 为实数的时候，这个通项公式也是良好定义的。

但是哥德巴赫无法解决阶乘往实数集上延拓的这个问题，于是写信请教尼古拉斯·伯努利和他的弟弟丹尼尔·伯努利，由于欧拉当时和丹尼尔·伯努利在一块，他也因此得知了这个问题。而欧拉于1729 年完美地解决了这个问题，由此导致了伽玛 函数的诞生，当时欧拉只有22岁。

参考资料来源：百度百科-伽玛函数

Q3: 什么是伽马函数？

Γ(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，对正整数n，有Γ(n+1)=n！ 11。

表达式：

Γ(a)=∫{0积到无穷大}。

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。

介绍

伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数，该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。

与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽玛函数作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数。

Q4: excel gammainv函数对应python函数？

1.GAMMA.INV函数的功能 计算伽玛累积分布函数的反函数值。

2.GAMMA.INV函数的语法结构 GAMMA.INV(probability,...

3.GAMMA.INV函数的使用方法 以如下表格为例,演示该函数的使用方法;

4.第一步,在输出结果的单元格,输入函数公式,即 =GAMMA.INV;

5.第二步,设定参数Probability;