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python最短路径函数,最短路径和简单路径
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Python中networkx中shortest_path使用的是哪一种最短路径方法
不全是。依据传入的参数决定调用哪种算法。
看源码：至少涉及了dijkstra、广度优先/深度优先算法。
if source is None:
if target is None:
## Find paths between all pairs.
if weight is None:
paths=nx.all_pairs_shortest_path(G)
else:
paths=nx.all_pairs_dijkstra_path(G,weight=weight)
else:
## Find paths from all nodes co-accessible to the target.
directed = G.is_directed()
if directed:
G.reverse(copy=False)
if weight is None:
paths=nx.single_source_shortest_path(G,target)
else:
paths=nx.single_source_dijkstra_path(G,target,weight=weight)
# Now flip the paths so they go from a source to the target.
for target in paths:
paths[target] = list(reversed(paths[target]))
if directed:
G.reverse(copy=False)
else:
if target is None:
## Find paths to all nodes accessible from the source.
if weight is None:
paths=nx.single_source_shortest_path(G,source)
else:
paths=nx.single_source_dijkstra_path(G,source,weight=weight)
else:
## Find shortest source-target path.
if weight is None:
paths=nx.bidirectional_shortest_path(G,source,target)
else:
paths=nx.dijkstra_path(G,source,target,weight)
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Q1: 求助python的最短路径问题
这是一个深度优先搜索算法（Deepth First Search, DFS）
算法核心是不断递归，直到找到目标，入队一种可能方案，return返回上一递归，再次尝试以当前点开始计算有没有其他方案，如有则继续递归并入队，如没有则再次return
简单来说就是这样的结构：
def dfs(position, value):
# position 传参位置，value 传参到现在的计算结果
if 到达目标:
判断value是否比最短路径短
return value
else:
for x in position的所有可能下一路径:
if x在路径列表中:
# 不能有重复路径，变成回环
continue
else:
获取路径x的值
改变position
入队 dfs(new_position, value+x
这个代码用的是字典存储每个点可到达的点以及路程
然后深度优先搜索
不懂再追问
Q2: Python数据分析在数学建模中的应用汇总（持续更新中！）
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Q3: NetworkX和Graphscope哪个运算速度更快？
近年来，全球大数据进入加速发展时期，数据量呈现指数级爆发式增长，而这些大量数据中不同个体间交互产生的数据以图的形式表现，如何高效地处理这些图数据成为了业界及其关心的问题。很过用普通关系数据无法跑出来的结果，用图数据进行关联分析会显得异常高效。
提到处理图数据，我们首先想到NetworkX，这是网络计算上常用的Python包，可提供灵活的图构建、分析功能。但是我们使用NetworkX跑大规模图数据时，不仅经常碰到内存不足的问题，而且分析速度很慢，究其原因，是NetworkX只支持单机运行。通过网上搜索，新发现了一个名为GraphScope的系统不仅号称兼容NetworkX的API，而且支持分布式部署运行，性能更优。针对GraphScope和NetworkX的处理能力，我们参考图计算中常用的测试框架LDBC，通过一组实验来对比下二者的性能。
一、实验介绍
为了比较两者的计算效率，先用阿里云拉起了配置为8核CPU，32GB内存的四台ECS，设计了三组比较实验，分别是NetworkX单机下的计算性能，GraphScope单机多worker的计算性能以及GraphScope分布式多机多worer的计算性能。
数据上，我们选取了SNAP开源的图数据集twitter，来自 LDBC数据集的datagen-7_5-fb,datagen-7_7-zf和datagen-8_0-fb作为实验数据，以下是数据集的基本信息：
· Twitter: 81,307个顶点，1,768,135条边
· Datagen-7_5-fb： 633,432个顶点，34,185,747条边，稠密图
· Datagen-7_7-zf： 13,180,508个顶点，32,791,267条边，稀疏图
· Datagen-8_0-fb： 1,706,561个顶点，107,507,376条边，这个数据集主要测试两个系统可处理的图规模能力
实验设计上我选择常用的SSSP、BFS、PageRank、WCC算法，以及较高复杂度的All Pair shortest Path length算法，以载图时间，内存占用和计算时间这三个指标为依据，对两个系统进行计算性能的比较。
NetworkX是一个单机系统，在实验中只考虑NetworkX在单机环境下的运行时间；GraphScope支持分布式运行，故进行两个配置，一个是单机4worker，另外一个配置是4台机器，每台机器4个worker。
二、实验结果
首先，GraphScope的载图速度比NetworkX显著提升。
在前三个图数据集中，无论是GraphScope的单机多worker模式，还是GraphScope的分布式模式，载图速度都比NetworkX快：
GraphScope单机模式载图速度平均比NetworkX快5倍，最高纪录——在datagen-7_5-fb上比NetworkX快了6倍。
分布式模式下GraphScope的载图时间比NetworkX平均快了27倍，最高纪录——在datagen-7_7-zf数据集上比NetworkX快了63倍。
在datagen-8_0-fb数据集上，NetworkX因内存溢出无法载图，GraphScope单机多worker和GraphScope分布式载图时间分别为142秒和13.6秒。
表一：载图时间对比
载图时间
NetworkX
GraphScope单机
GraphScope分布式
11.2
3.1
1.8
datagen-7_5-fb
256
45.6
36.6
datagen-7_7-zf
316
71.3
50
datagen-8_0-fb
OOM
142
13.6
其次，GraphScope的内存使用效率比NetworkX显著提升。
在datagen-8_0-fb数据集上，NetworkX在32G的内存上无法载完图，而GraphScope仅需要24G的内存即可载入在datagen-8_0-fb数据集。
表二：内存占用对比
内存占用
NetworkX
GraphScope
datagen-7_5-fb
14G
6G
datagen-7_7-zf
28G
18G
datagen-8_0-fb
OOM
24G
再次，GraphScope的计算速度比NetworkX显著提升。
SSSP算法上，GraphScope单机多worker模式平均要比NetworkX快22倍，最快在datagen-7_7-zf数据集上快了32倍。GraphScope分布式模式下平均要比NetworkX快103倍，最快datagen-7_5-fb数据集上快了182倍。
表三： SSSP计算时间对比（单位：秒）
SSSP
NetworkX
GraphScope单机
GraphScope分布式
2.45
1.32
0.28
datagen-7_5-fb
37.9
1.21
0.31
datagen-7_7-zf
5.84
0.18
0.03
datagen-8_0-fb
OOM
2.76
0.82
BFS算法上，GraphScope单机多worker模式平均要比NetworkX快13倍，最快datagen-7_5-fb数据集上快了22倍。GraphScope分布式模式下平均要比NetworkX快16倍，最快在datagen-7_5-fb数据集上快了28倍。
表四： BFS计算时间对比（单位：秒）
BFS
NetworkX
GraphScope单机
GraphScope分布式
1.53
0.16
0.17
datagen-7_5-fb
44.68
2.52
1.56
datagen-7_7-zf
7.98
0.75
0.72
datagen-8_0-fb
OOM
11.02
5.73
PageRank算法上，GraphScope单机多worker模式平均要比NetworkX快62倍，最快twitter数据集上快了80倍。GraphScope分布式模式下平均要比NetworkX快65倍，最快在twitter数据集上快了71倍。
另外，PageRank计算过程中，NetworkX在datagen-7_7-zf上内存溢出，没有完成计算，GraphScope单机多worker模式和分布式模式计算时间分别为25秒和22秒；
表五：PageRank计算时间对比（单位：秒）
PageRank
NetworkX
GraphScope单机
GraphScope分布式
24.01
0.37
0.33
datagen-7_5-fb
300
6.73
5.17
datagen-7_7-zf
OOM
19.31
7.79
datagen-8_0-fb
OOM
24.96
21.88
WCC算法上，GraphScope单机多worker模式平均要比NetworkX快44倍，最快在datagen-7_7-zf数据集上快了104倍。GraphScope分布式模式下平均要比NetworkX快76倍，最快datagen-7_5-fb数据集上快了194倍。
表六： WCC计算时间对比（单位：秒）
WCC
NetworkX
GraphScope单机
GraphScope分布式
0.6392
0.0296
0.0233
datagen-7_5-fb
26.03
0.25
0.13
datagen-7_7-zf
83.19
14.57
12.98
datagen-8_0-fb
OOM
0.34
0.4991
在复杂度极高的All pair shortest path length算法上，NetworkX在twitter图上即内存溢出，无法计算。GraphScope在分布式模式下完成了twitter图的All pair shortest path length计算，耗时76分钟。
表七： All Pair Shortest Path Length（单位：秒）
APSP
NetworkX
GraphScope单机
GraphScope分布式
OOM
OOM
4575.87
三、总结
从实验结果可以看到，在同等条件下，无论在载图时间、内存占用和计算时间上，GraphScope都要大大优于NetworkX，性能优化可以达到几十倍甚至上百倍。
6979阿强
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Q4: 一道算法题，用python初始化一颗二叉树并求解其最短路径的值
二叉树算法，可能按照你的需求不是很多：
下面是我用的一个，不过你可以借鉴一下的：
# -*- coding: cp936 -*-
import os
class Node(object):
"""docstring for Node"""
def __init__(self, v = None, left = None, right=None, parent=None):
self.value = v
self.left = left
self.right = right
self.parent = parent
class BTree(object):
"""docstring for BtTee """
def __init__(self):
self.root = None
self.size = 0
def insert(self, node):
n = self.root
if n == None:
self.root = node
return
while True:
if node.value = n.value:
if n.left == None:
node.parent = n
n.left = node
break
else:
n = n.left
if node.value n.value:
if n.right == None:
n.parent = n
n.right = node
break
else:
n = n.right
def find(self, v):
n = self.root #
while True:
if n == None:
return None
if v == n.value:
return n
if v n.value:
n = n.left
continue
if v n.value:
n = n.right
def find_successor(node):
'''查找后继结点'''
assert node != None and node.right != None
n = node.right
while n.left != None:
n = n.left
return n
def delete(self, v):
n = self.find(v)
print "delete:",n.value
del_parent = n.parent
if del_parent == None:
self.root = None;
return
if n != None:
if n.left != None and n.right != None:
succ_node = find_successor(n)
parent = succ_node.parent
if succ_node == parent.left:
#if succ_node is left sub tree
parent.left = None
if succ_node == parent.right:
#if succ_node is right sub tree
parent.right = None
if del_parent.left == n:
del_parent.left = succ_node
if del_parent.right == n:
del_parent.right = succ_node
succ_node.parent = n.parent
succ_node.left = n.left
succ_node.right = n.right
del n
elif n.left != None or n.right != None:
if n.left != None:
node = n.left
else:
node = n.right
node.parent = n.parent
if del_parent.left == n:
del_parent.left = node
if del_parent.right == n:
del_parent.right = node
del n
else:
if del_parent.left == n:
del_parent.left = None
if del_parent.right == n:
del_parent.right = None
def tranverse(self):
def pnode(node):
if node == None:
return
if node.left != None:
pnode(node.left)
print node.value
if node.right != None:
pnode(node.right)
pnode(self.root)
def getopts():
import optparse, locale
parser = optparse.OptionParser()
parser.add_option("-i", "--input", dest="input", help=u"help name", metavar="INPUT")
(options, args) = parser.parse_args()
#print options.input
return (options.input)
if __name__ == '__main__':
al = [23, 45, 67, 12, 78,90, 11, 33, 55, 66, 89, 88 ,5,6,7,8,9,0,1,2,678]
bt = BTree()
for x in al :
bt.insert(Node(x))
bt.delete(12)
bt.tranverse()
n = bt.find(12)
if n != None:
print "find valud:",n.value
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