Python李萨如函数,李萨如图形函数

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fy:fx=3:2的李萨如图形是什么样子?

随着时间变化，虽然不是立体图形，但是这个李萨如图形很有立体感，把它想象成转动的。是一个上下对称（2的含义），上边呈现三个峰状相连（3的含义）。

相关问答

Q1: 用示波器显示李萨如图形的原理及示波器的连接方法

在实际问题中，经常会遇到同一个质点同时参与两个不同方向的振动。这时质点的合位移是两个分振动的矢量和。其中，相互垂直的两个简谐振动的合成，就是我准备讨论的李萨如图的基础本质。

我认为编辑程序的前提，就是要将所用到的量和公式进行变量式处理，也可以说是数字化处理。所以，在进行程序说明以前，先对李萨如图合成原理进行分析。

李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：

X=A1Cos(ω1t+ψ1)

Y=A2Cos(ω2t+ψ2)

从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上振动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图。

下面我介绍一下我是如何在程序中实现这一目的的。在程序中，我将公式稍加改动，成为：

Sin

(at)

Sin

(bt+ψ)

其中，a和b是变量，用于获取外界输入的数值，为了保证频率成简单的整数比，所以a和b只能取个位整数。ψ是用来获取外界输入的初始相差的值，ψ=ψ2-ψ1。先前公式中的A1和A2，只关系到绘制出的图形的最高最低点和最左最右点的位置，对图形的实质没有影响，所以我将其简化为1∶1。

以上这些就是我所制作的程序的理论基础。如果将t作为可以不断自动变化一个微小量的变量，再依靠VB提供的功能就能将点（X，Y）逐一绘制在屏幕上，这样就形成了一个绘制李萨如图的过程。如果将ψ作为一个不断自动变化的变量，那么就可以使李萨如图“动”起来，即绘制出频率比相同，但初始相差不同各个图形。当这些图形一幅接着一幅出现在眼前时，就有了动的效果，这也可以模拟示波器上得到的李萨如图形。

在对李萨如图合成原理进行分析，并且对VB程序相关内容的做了仔细研究之后，终于编出了名为“李萨如图绘制程序”的应用程序。下面我就来简单介绍一下这个程序所具有的特点，也可以说是我制作得比较得意的地方。

一、可以变换绘制图线的颜色。这样的好处就是可以看清李萨如图绘制的全过程。因为李萨如图在绘制过程中会有和原图线重合的时候，这时换一种颜色，就可以知道图线仍然在绘制只不过是和原图线重合而已，并不是已停止绘制。

二、可以自定初始相差。本程序提供了八种初始相差值，这样便可以更清楚地了解李萨如图在不同初始相差下的不同形式了。

三、可以手动控制绘图速度。在一个水平滚动轴上，左右移动滑块便可以实现对绘图速度的控制。

制作这个程序，要先对李萨如图进行研究，了解其形成原理，然后再要对VB进行研究，想方设法把对李萨如图的理解用计算机语言表达出来。这个过程不仅让我对李萨如图有了更深的理解，而且也帮助我更快地掌握VB这门语言，从中还是收获不少的。如果已知一个振动的周期，就可以根据李萨如图求出另一个振动的周期，这是一种比较方便也是比较常用的测定频率的方法。因此，李萨如图有着较为广泛的应用。也希望这个程序能对李萨如图的研究有所帮助。

Q2: 李萨如图形的规律

李萨如图形百科内容来自于: 定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。点运动的轨迹形成李萨如图形。公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示： X=A1sin(ω1t+ψ1) Y=A2sin(ω2t+ψ2) 从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系： Fy/Fx=Nx/Ny 用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。 ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与Y轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的Y坐标的值。

Q3: matlab画图（李萨如图形）

代码：

theta=0:0.1:2*pi;

m=input('m=');

n=input('n=');

x=cos(m*theta);

y=sin(n*theta);

plot(x,y,'r.');

Q4: 李萨如图形频率比1:1，1:2，1:3，时有何规律？频率比2:3，3:4，4:5……有何规律？

他们都是将220V的交流电经过降压，滤波得到的波形，交流电的不稳定导致波频不稳，所以图形也会不稳定

1：2 ，1：3 ，2:3，3:4，4:5都会不稳定的。只要让图形旋转得足够慢就能读数了。

当X、Y轴的波频率比相同或相近1:1时，但是椭圆还是圆与相位有关。应该是相差KPI+PI/2时是圆，相差KPI时是直线，其他的是椭圆。