python求函数的极值,python求函数极值点

在python中如何求解函数在定义域内的最大值？如f(x)=-2x^2-8x+3在[-5,5]区间内的最大值

（1）由表中可知f（x）在（0，2]为减函数，

[2，+∞）为增函数，并且当x=2时，f（x）min=5．

（2）证明：设0＜x1＜x2≤2，

因为f（x1）-f（x2）=2x1+

8

x1

-3-（2x2+

8

x2

-3）=2（x1-x2）+

8(x2?x1)

x1x2

=

2(x1?x2)(x1x2?4)

x1x2

，

因为0＜x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2-4＜0，

所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，2]为减函数．

（3）由（2）可证：函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，在区间[2，+∞）上单调递增．

则①当0＜a＜2时，（0，a]?（0，2]，所以函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上单调递减，

故f（x）min=f（a）=2a+

8

a

-3．

②当a≥2时，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，2]上单调递减，[2，a]上单调递增，

故f（x）min=f（2）=5．

综上所述，函数f（x）=2x+

8

x

-3在区间（0，a]上的最小值为 g（a）=

2a+

8

a

?3，0＜a＜2

5，a≥2

相关问答

Q1: 用python求解函数的极值，求实现代码

python有个符号计算的库叫sympy，可以直接用这个库求导数然后解导数=0的方程，参考代码如下：

from sympy import *

x = symbols('x')

y = (x-3)**2+2*sin(x)-3*x+1

eq = diff(y, x)

solve(eq, x)

Q2: python如何实现求函数的在一个连续区间的最值？

先求得一个函数的导函数，然后令导函数=0

得到关于一个x的值

他也许是极大值

或是极小值

（还要考虑定义域进行取舍），然后将所求的极值和两个端点值带入原函数进行比较

，最后确定min

max就行

Q3: python如何求最大值最小值

python的内建函数就有求最大最小值的函数。

求最大值：max()

求最小值：min()

求和：sum()

他们的第一个参数都是可遍历对象，也就是说可以是字符串，tuple或者list，其它参数请参照文档

Q4: python函数组求各个极值的问题

你把遍历的结果放到一个列表里面，便利结束后求列表里的最大值就行了

ls=[]

for i in range(xxx):

    ls.append(func)

max_value = max(ls)

Q5: python求最大值最小值代码

python本身是内置有max()和min()函数的。

max（）求最大值

min（）求最小值

括号内传入迭代元素，比如存放数字的数组，元祖，集合等