cdf函数python,normcdf函数

图像处理的Python问题，怎么解决

imtools.py里面也要有numpy 的引用才对

def histeq(im,nbr_bins=256):

"""对一幅灰度图像进行直方图均衡化"""

#计算图像的直方图

imhist,bins = histogram(im.flatten(),nbr_bins,normed=True)

cdf = imhist.cumsum() #累计分布函数

cdf = 255 * cdf / cdf[-1] #归一化

#使用累计分布函数的线性插值，计算新的像素

im2 = interp(im.flatten(),bins[:-1],cdf)

return im2.reshape(im.shape),cdf

以上代码我定义在imtools.py文件里并且放在了python2.7里

然后我在num.py里引用他

Python code?

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from PIL import Image

from pylab import *

from numpy import *

import imtools

im= array(Image.open('E:\\daima\\pydaima\\shijue\\tupian1\\gang2.jpg').convert('L'))

im2,cdf =imtools.histeq(im)

出现以下错误：

Traceback (most recent call last):

File "pyshell#56", line 1, in module

a=imtools.histeq(im)

File "E:\daima\pydaima\shijue\imtools.py", line 32, in histeq

NameError: global name 'histogram' is not defined

相关问答

Q1: python没有直接生成服从泊松分布随机数的函数吗

首先是泊松分布，这是一个离散型的随机变量分布，比较好弄，此外例如考察一些到达事件的概率时，通常服从泊松分布，因此该分布相当实用。在开始编写之前，先感谢知乎一位大神的科普知识，假设有一个服从均匀分布的随机变量，u~U[0,1]，F(x)为随机变量x的累计分布函数，那么F-1（u）的变量服从F分布，即F的逆函数是服从F的随机变量。代码如下：

[java] view plain copy print?

span style="white-space:pre" /spanprivate static int getPossionVariable(double lamda) {

int x = 0;

double y = Math.random(), cdf = getPossionProbability(x, lamda);

while (cdf y) {

x++;

cdf += getPossionProbability(x, lamda);

}

return x;

}

private static double getPossionProbability(int k, double lamda) {

double c = Math.exp(-lamda), sum = 1;

for (int i = 1; i = k; i++) {

Q2: 累积分布函数CDF

对于一维数据的 可视化 ，直方图(Histogram)与核密度估计(Kernel Density Estimates)可以很好的表示各个数据值的概率分布，但在表示数据累积分布上这两种方法就无能为力了。 数据的累积分布，也即小于等于当前数据值的所有数据的概率分布，对于表示数据点在某个区间内出现的概率有很大的帮助 。从数学上来说，累积分布函数(Cumulative Distribution Function, 简称CDF)是概率分布函数的积分

累积分布函数(CDF)的使用

以－4到4之间分布的10000个数据点为例，绘制成 直方图 与核密度估计是这样的：

这两张图可以很好的表示－4到4之间任意数据值的概率大小，但是在回答下面几个问题的时候就比较困难了：

所有大于2的数据点在总数据集中所占比例约有多大？

所有大于1.3而小于2的数据点在总数据集中所占比例是多少？

在上述例子中，数据集大致遵循正态分布，因此从直方图或核密度估计的结果中推测这两个问题的答案还是可能的；但是对于不规则的概率分布曲线来说，这样做就基本上行不通了。回答上述问题的通用方法是绘制累积分布函数图：

根据这张累积分布函数图，可以很方便地回答之前的两个问题：

CDF中横轴上的2对应的Y值约为0.98，因此所有大于2的数据点所占比例约为2%。

CDF中横轴上的1.3对应的Y值约为0.75，因此所有介于1.3和2之间的数据点所占比例约为23% (0.98-0.75)。

与直方图、核密度估计相比，累积分布函数存在以下几个特点：

累积分布函数是X轴单调递增函数。

累积分布函数更加平滑，图像中噪音更小。

累积分布函数没有引入带宽等外部概念，因此不会丢失任何数据信息。对于给定的数据集，累积分布函数是唯一的。

累积分布函数一般都经过归一化处理，单调递增且趋近于1。

Q3: 如何使用python做统计分析

Shape Parameters

形态参数

While a general continuous random variable can be shifted and scaled

with the loc and scale parameters, some distributions require additional

shape parameters. For instance, the gamma distribution, with density

γ(x,a)=λ(λx)a−1Γ(a)e−λx,

requires the shape parameter a. Observe that setting λ can be obtained by setting the scale keyword to 1/λ.

虽然一个一般的连续随机变量可以被位移和伸缩通过loc和scale参数，但一些分布还需要额外的形态参数。作为例子，看到这个伽马分布，这是它的密度函数

γ(x,a)=λ(λx)a−1Γ(a)e−λx,

要求一个形态参数a。注意到λ的设置可以通过设置scale关键字为1/λ进行。

Let’s check the number and name of the shape parameters of the gamma

distribution. (We know from the above that this should be 1.)

让我们检查伽马分布的形态参数的名字的数量。（我们知道从上面知道其应该为1）

from scipy.stats import gamma

gamma.numargs

1

gamma.shapes

'a'

Now we set the value of the shape variable to 1 to obtain the

exponential distribution, so that we compare easily whether we get the

results we expect.

现在我们设置形态变量的值为1以变成指数分布。所以我们可以容易的比较是否得到了我们所期望的结果。

gamma(1, scale=2.).stats(moments="mv")

(array(2.0), array(4.0))

Notice that we can also specify shape parameters as keywords:

注意我们也可以以关键字的方式指定形态参数：

gamma(a=1, scale=2.).stats(moments="mv")

(array(2.0), array(4.0))

Freezing a Distribution

冻结分布

Passing the loc and scale keywords time and again can become quite

bothersome. The concept of freezing a RV is used to solve such problems.

不断地传递loc与scale关键字最终会让人厌烦。而冻结RV的概念被用来解决这个问题。

rv = gamma(1, scale=2.)

By using rv we no longer have to include the scale or the shape

parameters anymore. Thus, distributions can be used in one of two ways,

either by passing all distribution parameters to each method call (such

as we did earlier) or by freezing the parameters for the instance of the

distribution. Let us check this:

通过使用rv我们不用再更多的包含scale与形态参数在任何情况下。显然，分布可以被多种方式使用，我们可以通过传递所有分布参数给对方法的每次调用（像我们之前做的那样）或者可以对一个分布对象冻结参数。让我们看看是怎么回事：

rv.mean(), rv.std()

(2.0, 2.0)

This is indeed what we should get.

这正是我们应该得到的。

Broadcasting

广播

The basic methods pdf and so on satisfy the usual numpy broadcasting

rules. For example, we can calculate the critical values for the upper

tail of the t distribution for different probabilites and degrees of

freedom.

像pdf这样的简单方法满足numpy的广播规则。作为例子，我们可以计算t分布的右尾分布的临界值对于不同的概率值以及自由度。

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], [[10], [11]])

array([[ 1.37218364, 1.81246112, 2.76376946],

[ 1.36343032, 1.79588482, 2.71807918]])

Here, the first row are the critical values for 10 degrees of freedom

and the second row for 11 degrees of freedom (d.o.f.). Thus, the

broadcasting rules give the same result of calling isf twice:

这里，第一行是以10自由度的临界值，而第二行是以11为自由度的临界值。所以，广播规则与下面调用了两次isf产生的结果相同。

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], 10)

array([ 1.37218364, 1.81246112, 2.76376946])

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], 11)

array([ 1.36343032, 1.79588482, 2.71807918])

If the array with probabilities, i.e, [0.1, 0.05, 0.01] and the array of

degrees of freedom i.e., [10, 11, 12], have the same array shape, then

element wise matching is used. As an example, we can obtain the 10% tail

for 10 d.o.f., the 5% tail for 11 d.o.f. and the 1% tail for 12 d.o.f.

by calling

但是如果概率数组，如[0.1,0.05,0.01]与自由度数组,如[10,11,12]具有相同的数组形态，则元素对应捕捉被作用，我们可以分别得到10%，5%，1%尾的临界值对于10，11,12的自由度。

stats.t.isf([0.1, 0.05, 0.01], [10, 11, 12])

array([ 1.37218364, 1.79588482, 2.68099799])

Specific Points for Discrete Distributions

离散分布的特殊之处

Discrete distribution have mostly the same basic methods as the

continuous distributions. However pdf is replaced the probability mass

function pmf, no estimation methods, such as fit, are available, and

scale is not a valid keyword parameter. The location parameter, keyword

loc can still be used to shift the distribution.

离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似。当然像pdf被更换为密度函数pmf，没有估计方法，像fit是可用的。而scale不是一个合法的关键字参数。Location参数，关键字loc则仍然可以使用用于位移。

The computation of the cdf requires some extra attention. In the case of

continuous distribution the cumulative distribution function is in most

standard cases strictly monotonic increasing in the bounds (a,b) and

has therefore a unique inverse. The cdf of a discrete distribution,

however, is a step function, hence the inverse cdf, i.e., the percent

point function, requires a different definition:

ppf(q) = min{x : cdf(x) = q, x integer}

Cdf的计算要求一些额外的关注。在连续分布的情况下，累积分布函数在大多数标准情况下是严格递增的，所以有唯一的逆。而cdf在离散分布，无论如何，是阶跃函数，所以cdf的逆，分位点函数，要求一个不同的定义：

ppf(q) = min{x : cdf(x) = q, x integer}

For further info, see the docs here.

为了更多信息可以看这里。

We can look at the hypergeometric distribution as an example

from scipy.stats import hypergeom

[M, n, N] = [20, 7, 12]

我们可以看这个超几何分布的例子

from scipy.stats import hypergeom

[M, n, N] = [20, 7, 12]

If we use the cdf at some integer points and then evaluate the ppf at

those cdf values, we get the initial integers back, for example

如果我们使用在一些整数点使用cdf，它们的cdf值再作用ppf会回到开始的值。

x = np.arange(4)*2

x

array([0, 2, 4, 6])

prb = hypergeom.cdf(x, M, n, N)

prb

array([ 0.0001031991744066, 0.0521155830753351, 0.6083591331269301,

0.9897832817337386])

hypergeom.ppf(prb, M, n, N)

array([ 0., 2., 4., 6.])

If we use values that are not at the kinks of the cdf step function, we get the next higher integer back:

如果我们使用的值不是cdf的函数值，则我们得到一个更高的值。

hypergeom.ppf(prb + 1e-8, M, n, N)

array([ 1., 3., 5., 7.])

hypergeom.ppf(prb - 1e-8, M, n, N)

array([ 0., 2., 4., 6.])

Q4: CDF是什么?

CDF 频道定义格式CDF 文件使用户可以订阅 FrontPage 站点作为一个通道或桌面组件。 CDF文件是一个定义了读者和站点内容的连接参数的XML文件，它与站点上的HTML文件分开，但链接到某个或某几个HTML文件上。浏览器根据定义的参数决定新内容传递的方式，包括：* 将频道添加到频道栏并且订户可以随时检查；* 新内容通过电子邮件通知订户，订户可以随时加载频道；* 浏览器定期检查站点并自动更新和下载改变的内容。 CDF文件是站点的附加物，通常将定义好的CDF文件链接在站点的主页，比如可以在主页中插入如下链接：订阅该站点如果用户使用的是支持CDF的浏览器，可以点击这个链接订阅该频道。否则将下载这个CDF文件。CDF实际上是microsoft用XML定义的一个词汇表。下面是Internet Explorer自带的一个简单的CDF文件，本例并没有包括所有的CDF元素，只是希望通过这个例子说明CDF和XML的关系。?XML VERSION="1.0" ENCODING="gb2312"?"/A最丰富的电脑业界信息，成功源自您的信任。其中第一行是XML声明。第二行是CDF文件的根元素CHANEL，它是CDF文件唯一要求的元素，根元素CHANEL必须包含一个HREF属性以指定监视修改的页面。第三行是ABSTRACT元素，其内容是描述频道的文本，该描述通常出现在频道栏的工具提示窗口。CDF(cumulative distribution function)累计分布 累积分布函数（CDF）描述的是实数随机变量X的概率分布情况。柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫检验（Kolmogorov-Smirnov test）正是基于累计分布函数，以检验两个经验分布是否不同或一个经验分布与另一个理想分布是否不同。