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Python "%"取余操作 包含负数情况

python中取余%

python中的整除 // 中的坑

PYTHON中三种取整函数（// int round）的区别

当Python的取余操作涉及负数时，会产生很神奇的现象：

经过百度找到[1],得到取余操作为：

但是这并不能解释为什么会有两种绝对值，于是又去搜了一下整除操作

在经过百度找到[2]与[3]，得知Python中的几种取整操作:

对于负数表现为下：

将 % 之前的数称为 被取余数 ，之后的数称为 取余数 ，只考虑 除不尽 时，则有：

性质一：

性质二：

设

分别考虑 a 与 n 同号或异号时，均有：

故：

沿用性质二，设

且有

则有

(除不尽情况下)

有了以上结论，我们就可以口算得到结果：

有了以上的值，再根据 的符号确定正负

相关问答

Q1: python怎么取余数

python怎么取余数？

在Python中，取余的计算公式与别的语言并没有什么区别：余数r=a-n*[a//n]，其中a是被除数，n是除数。

在这其中会涉及到被除数或者除数是负数。但只要知道其中的原理，就都可以解决。

其中如果除数是负数，那么取得的结果也会是一个负数。

注：

取模运算的定义：a % b = a - n*b，n 为不大于 a/b 的最大整数。

%运算符：取模 - 返回除法的余数

//运算符：取整除 - 返回商的整数部分（向下取整）

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Q2: python中的整数商和余数是怎么回事？

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

1.求 整数商： c = a/b;

2.计算模或者余数： r = a - c*b.

求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。

例如：计算-7 Mod 4

那么：a = -7；b = 4；

第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -2（向负无穷方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；

第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。

归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。

当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。

另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。