python1125上三角矩阵的判断，python中生成上三角矩阵

判断矩阵是不是上三角

1、上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零，下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。

2、一个上（下）三角矩阵是严格上（下）三角矩阵，当且仅当其主对角线上的系数都为零，而在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。

3、结果你判断一个矩阵是不是上三角变成只判断矩阵中一个元素是不是0，当然就错了。

4、三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积，很容易计算。

相关问答

Q1: 上三角能直接看出特征值吗

如果矩阵B是上三角矩阵，那么其特征方程为|λE-B|=|λ 0 0| 0 λ+1 1 0 0 λ+1 显然，特征方程就是对角线乘积，即λ*（λ+1）（λ+1），所以特征根就是0 -1 -1。

上三角矩阵的特征值是对角线元素。特征值是指设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值或本征值。

我不清楚一共有哪些，但是我能告诉你，有一种矩阵，被称为“卖萌型矩阵”可以直接看出特征值。“卖萌型矩阵”的特点是各行各列的元素均成比例，这种矩阵的秩等于1。这种矩阵一般以方阵的形式出现。

不对。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：计算的特征多项式；求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。

特征多项式f(a)=|aE-A|，f(a)=0的根即为特征值，对于上（下）三角阵，右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)...(a-ann)，所以特征值自然就是对角线元素。

你好！不对，对矩阵进行初等变换时，特征值也发生了变化，所以化出来的上三角矩阵的特征值一般不是原矩阵的特征值。经济数学团队帮你解请及时采纳。

Q2: python判断能否构成三角形

程序条件时根据三角形原理两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规则判断。例如程序运行时分别输入4，程序输出能组成三角形。

如果所有条件都满足，就输出“可以构成三角形”，否则输出“不能构成三角形”。

第五行使用条件语句if判断给定的三条边是否可以构成一个三角形。根据三角形的性质，如果任意两边之和大于第三边，则这三条边可以构成一个三角形。

Q3: 什么是上(下)三角矩阵?

上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零，下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零；三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。

主对角线以上都是零的方阵称为下三角矩阵。主对角线指的是从矩阵左上角到矩阵右下角的连线。

上三角矩阵：上三角矩阵是指主对角线以下的元素均为零的矩阵。也就是说，只有上三角部分有非零元素。

上三角矩阵定义：主对角线以下都是0。 下三角矩阵：主对角线以上都是0。

Q4: 如何证明一个矩阵是严格上三角阵?

1、一个上（下）三角矩阵是严格上（下）三角矩阵，当且仅当其主对角线上的系数都为零，而在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。

2、你可以用二维数组表示一个矩阵，只要判断他主对角线之上全部是常数并且主对角线下全部为0就可以了。

3、这个就是所谓的Schur分解 先取A的一个单位特征向量x，取以x为第一列的酉阵Q，Q^HAQ变成分块上三角阵，归纳即可。

4、而上三角矩阵化为单位阵的过程是以每行对角元素消去该列的所有非零元素，无需进行行交换，这种变换对E而言不会改变对角元素以下的元素。进行严格证明的时候，可以直接用这种方法写出上三角矩阵的逆阵的通式。

5、又由QR分解原理，矩阵P可以分解为TS，其中T为正交矩阵，S为上三角形矩阵，则有 P^(-1)AP=S^(-1)T^(-1)ATS=J，即T^(-1)AT=SJS^(-1)由于S，J，S^(-1)均为上三角形矩阵，故结论成立。证毕。

Q5: 什么叫矩阵的类型?矩阵有哪些类型?

对称矩阵：矩阵的转置矩阵等于本身的方阵。行列式矩阵：由行列式组成的方阵。可逆矩阵：矩阵的逆矩阵存在且唯一的方阵。正交矩阵：矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵的方阵。

阶梯型矩阵：阶梯型矩阵是矩阵的一种类型。它的基本特征是，若所给矩阵为阶梯型矩阵则矩阵中每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。行简化梯矩阵：行阶梯形矩阵是指线性代数中的矩阵。

n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。方阵其实就是特殊的矩阵，当矩阵的行数与列数相等的时候，我们可以称它为方阵，比如说：某一矩阵的行数与列数都是5，我们可以叫它为5阶方阵。

旋转矩阵（Rotationmatrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之或绝。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。

特殊矩阵类别 对称矩阵是相对其主对角线（由左上至右下）对称， 即是 ai，j=aj，i。埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称， 即是 ai，j=a*j，i。

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