主要排序算法(Python实现)

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1. 冒泡排序

算法描述： 1. 比较相邻的两个数，对升序(/降序)而言，若当前数小于(大于)后一个数则交换两者的位置。

2.那么循环长度为L的列表，从第一个元素到倒数第(L-1)元素进行第1步操作，其结果是第L个元素必定是最小值；也就是说单次循环确定了一个数的排序位置，单次循环次数为(L-1)；

3. 要确定所有元素的排序位置，还需要L-1次，因为每次循环确定了一个元素的位置，当第(L-1)次循环时，L-1个元素的位置都被确定了，剩下的一个自然被确定。

图片演示：

代码实现：

# coding:utf-8

import timeit

def bubble_sort(seq:list):

    """冒泡排序, seq为有效待排序列表"""

    for i in range(len(seq)-1):

        for j in range(len(seq)-1):

            if seq[j] < seq[j+1]:

                seq[j], seq[j+1] = seq[j+1], seq[j]

    return seq

if __name__ == '__main__':

    print(bubble_sort([i for i in range(10)]))

    # t = timeit.Timer("bubble_sort([i for i in range(1000)])", "from __main__ import bubble_sort")

    # print(t.timeit())

运行结果：

最优时间复杂度：O(N)

最坏时间复杂度：O(N^2)

稳定性：稳定

2. 选择排序

算法描述： 1. 将当前元素与其后所有元素进行比较，若大于(小于)则置换两个元素；

2. 对于长度为L的列表，第1步操作完成能确定一个元素的位置；

3.要确定L个元素的位置，则需循环L-1次；

图片演示：

代码实现：

# coding:utf-8

def select_sort(seq:list):

    """选择排序(降序)"""

    for i in range(len(seq)-1):

        # 暂存待置换的元素的值

        cur_max = seq[i]

        for j in range(i+1, len(seq)):

            if seq[j] > cur_max:

                cur_max = seq[j]

                seq[i], seq[j] = seq[j], seq[i]

    return seq

if __name__ == '__main__':

    print(select_sort([i for i in range(10)]))

最优时间复杂度：O(N^2)

最坏时间复杂度：O(N^2)

稳定性：不稳定

3. 插入排序

算法描述： 选择排序的关键在于向后比较，而插入排序与之相反，是向前比较并调整相应元素位置；

1. 对于列表长度为L的列表而言，循环从第N个数开始向前与第N-1进行比较，若大于(小于)则交换位置；

2. 要实现所有的数排序，另加一层L-1次的循环；

图片演示：

代码实现：

# coding:utf-8

def insert_sort(seq:list):

    """插入排序(降序)"""

    for i in range(len(seq)):

        for j in range(i, 0, -1):

            # 倒序交换相邻两个的取值

            if seq[j] > seq[j-1]:

                seq[j], seq[j-1] = seq[j-1], seq[j]

    return seq

if __name__ == '__main__':

    print(insert_sort([i for i in range(10)]))

最优时间复杂度：O(N)

最坏时间复杂度：O(N^2)

稳定性：稳定

4. 快速排序

算法描述：

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

图片演示：

代码实现：

# coding:utf-8

def fast_sort(seq:list, left, right):

    """

    快速排序(升序)

    :param left:左部起始位置

    :param right: 右部起始位置

    """

    if right<=left:

        return

    low = left

    high = right

    # 基准值

    mid = seq[left]

    while low < high:

        # 从右扫描找出小于基准值的数

        while low<high and seq[high]>mid:

            high -= 1

        seq[low] = seq[high]

        # 向左扫描找出大于基准值的数

        while low<high and seq[low]<=mid:

            low += 1

        seq[high] = seq[low]

    # 此时low=high, 确定了基准值在序列中的排序位置

    seq[low] = mid

    # 递归排序low左右两边的序列

    fast_sort(seq, low+1, right)

    fast_sort(seq, left, low-1)

if __name__ == '__main__':

    seq = [i for i in range(10,0,-1)]

    fast_sort(seq, 0, len(seq)-1)

    print(seq)