numpy之转置（transpose）和轴对换

转置（transpose）和轴对换

转置可以对数组进行重置，返回的是源数据的视图（不会进行任何复制操作）。

转置有三种方式， transpose 方法、 T 属性以及 swapaxes 方法。

1 .T,适用于一、二维数组

In [1]: import numpy as np

In [2]: arr = np.arange(20).reshape(4,5)#生成一个4行5列的数组

In [3]: arr

Out[3]:

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],

       [ 5,  6,  7,  8,  9],

       [10, 11, 12, 13, 14],

       [15, 16, 17, 18, 19]])

In [4]: arr.T #求转置

Out[4]:

array([[ 0,  5, 10, 15],

       [ 1,  6, 11, 16],

       [ 2,  7, 12, 17],

       [ 3,  8, 13, 18],

       [ 4,  9, 14, 19]])

2. 高维数组

对于高维数组，transpose需要用到一个由轴编号组成的元组，才能进行转置。

这里，着实好好理解了一下。开始的时候怎么都想不明白。因为他跟矩阵转置理解起来不太一样。

主要参考：

AbstractSky的博客

Albert Chen

经管之家

对多维数组来说，确定最底层的一个基本元素位置需要用到的索引个数即是维度 。这句话的理解可以结合我索引和切片的那篇文章理解。

我是这样的理解的，比如说三维的数组，那就对维度进行编号，也就是0,1,2。这样说可能比较抽象。这里的0,1,2可以理解为对 shape 返回元组的索引。

比如：

In [59]: arr1 = np.arange(12).reshape(2,2,3)

In [60]: arr1

Out[60]:

array([[[ 0,  1,  2],

        [ 3,  4,  5]],

       [[ 6,  7,  8],

        [ 9, 10, 11]]])

In [61]: arr1.shape #看形状

Out[61]: (2, 2, 3) #说明这是一个2*2*3的数组（矩阵），返回的是一个元组，可以对元组进行索引，也就是0,1,2

形状	索引
2	0
2	1
3	2

所以说， transpose 参数的真正意义在于这个 shape 元组的索引。

那么它的转置就应该是

In [62]: arr1.transpose((1,0,2))

Out[62]:

array([[[ 0,  1,  2],

        [ 6,  7,  8]],

       [[ 3,  4,  5],

        [ 9, 10, 11]]])

比如，数值6开始的索引是 [1,0,0] ，变换后变成了 [0,1,0] 。

这也说明了， transpose 依赖于 shape 。

但是，对于为什么转置最后一个索引是不动的，颇为不解。数组或者说矩阵的这块有点太抽象了。虽然我线代成绩不错，但是这玩意不太一样啊。

3. swapaxes

虽然还有点不解的地方，但是，理解了上方那部分之后， swapaxes 方法也就很好理解了。它接受一对轴编号。进行轴对换。其实也就是 shape 参数。

In [67]: arr2 = np.arange(16).reshape(2,2,4)           

In [68]: arr2

Out[68]:

array([[[ 0,  1,  2,  3],

        [ 4,  5,  6,  7]],                             

       [[ 8,  9, 10, 11],

        [12, 13, 14, 15]]])                            

In [69]: arr2.shape

Out[69]: (2, 2, 4)                                     

In [70]: arr2.swapaxes(1,2)

Out[70]:

array([[[ 0,  4],

        [ 1,  5],

        [ 2,  6],

        [ 3,  7]],                                     

       [[ 8, 12],

        [ 9, 13],

        [10, 14],

        [11, 15]]])   

In [4]: arr2.swapaxes(1,0)#转置，对比transpose（1,0,2）

Out[4]:

array([[[ 0,  1,  2,  3],

        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[ 4,  5,  6,  7],

        [12, 13, 14, 15]]])