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python中ndarray和matrix

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1. 定义ndarray和matrix 
from numpy import *

a = mat([[1,2],[3,4]])

b = mat([[5,6],[7,8]])

c = array([1,2],[3,4])

d = array([5,6],[7,8])

看看输出他们会不会有什么区别 

print(a)

print(c)

>>[[1 2]

   [3 4]]

  [[1 2]

   [3 4]]

#发现输出的matrix和array是一模一样的
print(type(a))

print(type(c))

>> <class 'numpy.matrix'>

   <class 'numpy.ndarray'>

2. ndarray可以是任意维数，matrix只能是2维 
A = array([[[1,2]]]) #正常不报错

B = mat([[[1,2]]])   #报错

>>ValueError: matrix must be 2-dimensional

3. 乘法

3.1 ndarray

3.1.1 叉乘 

print(c)

print(d)

print(np.dot(c,d))

>>[[1 2]

  [3 4]]

  [[5 6]

  [7 8]]

  [[19 22]

  [43 50]]

#可以看出ndarray也可以像矩阵一样进行叉乘,但需要满足矩阵叉乘的条件（第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数）

3.1.2 普通乘法 

print(c)

print(d)

print(c*d)

>>[[1 2]

 [3 4]]

[[5 6]

 [7 8]]

[[ 5 12]

 [21 32]]

#普通乘法是对应位置元素相乘

3.2 matrix

3.2.1 叉乘 

print(a)

print(b)

print(np.dot(a,b))

>>[[1 2]

  [3 4]]

  [[5 6]

  [7 8]]

  [[19 22]

  [43 50]]

#矩阵叉乘

3.2.2 普通乘法 

print(a)

print(b)

print(a*b)

>>[[1 2]

  [3 4]]

  [[5 6]

  [7 8]]

  [[19 22]

  [43 50]]

#这里发现对于矩阵运算符"*"直接对应的是叉乘，和np.dot()效果相同
print(a)

print(b)

print(np.multiply(a,b))

>>[[1 2]

  [3 4]]

  [[5 6]

  [7 8]]

  [[ 5 12]

  [21 32]]

#如果非要对矩阵进行普通乘法，可以通过np.multiply()实现

那么ndarray和matrix能否混合做乘法呢，结果是点乘还是叉乘呢？ 

print(a)

print(b)

print(a*d)

>>[[1 2]

 [3 4]]

[[5 6]

 [7 8]]

[[19 22]

 [43 50]]

#可以对matrix和ndarray进行混合乘法，这里的运算符"*"是叉乘

当然啦也可以通过np.multiply()对matrix和ndarray进行点乘 

print(a)

print(b)

print(np.multiply(a,d))

>>[[1 2]

  [3 4]]

  [[5 6]

  [7 8]]

  [[ 5 12]

  [21 32]]

4. ndarray和matrix互相转换

4.1 matrix → ndarray

使用matrix对象的A属性或者np.asarray()方法 

e = a.A

f = np.asarray(a)

print(type(e))

print(e)

print(type(f))

print(f)

>><class 'numpy.ndarray'>

[[1 2]

 [3 4]]

<class 'numpy.ndarray'>

[[1 2]

 [3 4]]

#这两种方法都可以将matrix转化为ndarray

但是需要注意注意通过转化得到的ndarray（在这里是e和f）和原始matrix（这里是a）共享内存空间，修改了a之后e和f的值也会被修改 

a[1,1] = 2

print(e)

print(f)

>>[[1 2]

 [3 2]]

[[1 2]

 [3 2]]

#在修改了a中元素的值后e，f的值都随之改变

当然了，在改变e或f的值后，a的值也会随之改变 

e[1,1] = 3

print(a)

>>[[1 2]

  [3 3]]

4.2 ndarray → matrix

使用np.asmatrix()方法 

e = np.asmatrix(c)

print(e)

>>[[1 2]

 [3 4]]

同样的，通过转化得到的matrix和原始ndarray共享内存空间

5. ndarray和matrix的其他区别

5.1 matrix更多的操作方法

matrix 和 array 都可以通过objects后面加.T 得到其转置。但是 matrix objects 还可以在后面加 .H f得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵。

5.2 **运算符

** 运算符的作用也不一样 ：因为a是个matrix，所以a**2返回的是a*a，相当于矩阵相乘。而c是array，c**2相当于，c中的元素逐个求平方

5.3 matrix维数总保持2维

ndarray与matrix的最大的不同是，在做归约运算时，ndarray的维数会发生变化，但matrix总是保持为2维。例如下面求对行求平均值的运算 

print("matrix")

print(a)

print(a.mean(1))

print("ndarray")

print(c)

print(c.mean(1))

>>matrix

[[1 2]

 [3 4]]

[[1.5]

 [3.5]]

ndarray

[[1 2]

 [3 4]]

[1.5 3.5]

参考：https://blog.csdn.net/lylclz/article/details/79843437

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