Pytorch笔记 (3) 科学计算1

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一、张量

标量可以看作是零维张量

向量可以看作是一维张量

矩阵可以看作是二维张量

继续扩展数据的维度，可以得到更高维度的张量 ————> 张量又称多维数组

给定一个张量数据，就可以确定它的维度 + 大小 + 元素个数

# 对于一个大小为 0个条目的元组（），元素个数为1

只有维度、大小、元素个数、各元素都相同的两个张量，才是两个相同的张量

举例：
对于某个张量，若其中有个条目是，那么这个1不可省略。也应该算进张量的维度中。
大小为（，）的二维张量和大小为（，）的张量虽然有着相同的元素个数，但是它们的维度不同，大小不同 ————> 不是相同的张量

# 一维张量的大小具有 (s[0],) 的形式，而不是 (s[0],1) 或 (1,s[0]) 的形式。一维张量和向量同构，但严格意义上斌不是向量，也就没有 “行（列）向量”的说法。

（1）Pytorch 中的张量

在Pytorch 中，张量是运算的基本数据类型,用类 torch.Tensor 实现。

import torch
t2 = torch.tensor([[0,1,2],[3,4,5]]) #将一个列表转换成torch.Tensor 类实例t2 【即张量t2】
print(t2)
print('数据 = {}'.format(t2))
print(t2.reshape(3,2)) #重新组织元素【使其大小从（2，3）变为（3，2）】
print(t2 + 1) #逐元素运算【利用张量进行数学计算，进行逐元素+1，得到新的张量】

在Pytorch 中，可以通过torch.Tensor类实例的成员获得性质 ———— 张量的大小、维度、元素个数

print('数据 = {}'.format(t2))
print('大小 = {}'.format(t2.size()))
print('维度 = {}'.format(t2.dim()))
print('元素个数 = {}'.format(t2.numel()))

另外，每个张量类实例还会有元素类型（dtype）:

可以通过张量类实例的成员 dtype 查看元素类型：

print('元素类型 = {}'.format(t2.dtype))

结果：

元素类型 = torch.int64

上述代码在构造 torch.Tensor类实例是，使用了int 值列表————> 张量的数据类型默认是 torch.int64型

如果用 bool 值构造，则构造出来的张量元素类型默认是————> torch.uint8型

如果用float值构造————> torch.float32型

二、构造torch.Tensor类实例

使用以下函数来构造torch.Tensor类实例

（1）构造含有特定数据的张量

torch.tensor()

t0 = torch.tensor(0)
t1 = torch.tensor([0.,1.,2.])
t2 = torch.tensor([[[0.,1.,2.],[3.,4.,5.],[6.,7.,8.]],[[9.,10.,11.],[12.,13.,14.],[15.,16.,17.]],[[18.,19.,20.],[21.,22.,23.],[24.,25.,26.]]])

利用该函数构造了张量 t0,t1,t2 ,t3 ,在张量的构造语句中，使用了列表作为参数

由于参数列表中的数据都是浮点数，所以这些张量的元素类型都是 torch.float32

torch.tensor()的关键字参数 dtype ———— 用来指定张量的元素类型

# 如果没有这个关键字参数，张量的元素类型是从列表元素推到而来的【bool —— torch.uint8; int —— torch.int64; float —— torch.float32】

t_int8 = torch.tensor([1,2],dtype=torch.int8)

(2)构造特定大小的张量

torch.zeros() torch.ones() torch.empty 函数可以使用多个int 类型的参数来构造给定类型的变量

要想用这些函数构造n维张量，就要传入n个整数，这n个整数就是张量大小的n个条目，用此方法，可以不指定张量中元素的值，也可以指定张量中元素的值为相同值。

如果不指定张量中元素的值，可以用 torch.empty() 函数 ———— 构造出来的张量的元素值是不确定的！

如果要指定张量中元素的值，可以用 torch.zeros() torch.ones() —— 指定代码中的元素均为 0/1

可以用 torch.full() 将元素初始化为0 1 以外的值 ———— 需要两个不同的参数 ———— 张量大小和要填充的值

t1 = torch.empty(2) #未初始化
print(t1)
t2 = torch.zeros(2,2) #各元素值为 0
print(t2)
t3 = torch.ones(2,2,2) #各元素值为1
print(t3)
t4 = torch.full((2,2,2,2),3.) #各元素值为3
print(t4)

tensor([0., 0.])
tensor([[0., 0.],
[0., 0.]])
tensor([[[1., 1.],
[1., 1.]], [[1., 1.],
[1., 1.]]])
tensor([[[[3., 3.],
[3., 3.]], [[3., 3.],
[3., 3.]]], [[[3., 3.],
[3., 3.]], [[3., 3.],
[3., 3.]]]])

上述4个函数都有对应的 torch.*_like（） 形式 ———— 构造一个和现有张量一样大小的张量

tt = torch.ones_like(t2)
print(tt)

tensor([[1., 1.],
[1., 1.]])

(3)构造等比等差数列张量

等差数列：

torch.arange() 构造等差 ———— 需要指定数列的开始元素 start【含，默认0】,结束元素 end【不含】,和公差step

得到的数列包括start 但不包括end，数列的长度为 [ (end - start ) / step ]

torch.range() 函数可以得到长度为 [ (end - start ) / step + 1 ] 的等差数列

以下代码可得到：大小为(4,) ，元素都是 0,1,2,3这四个数的张量

a1 = torch.arange(0,4,step=1)
a2 = torch.range(0,3,step=1)
print(a1)
print(a2)

tensor([0, 1, 2, 3])
tensor([0., 1., 2., 3.])

构造等差数列还可以使用 torch.linspace() 函数 ———— 前两个参数为数列最开始的和最后的数，steps 指数列中一共有几个数

a3 = torch.linspace(0,3,steps=4)
print(a3)

tensor([0., 1., 2., 3.])

等比数列：

torch.logspace() ———— 前两个参数经过 10^x 的运算后，才是数列最开始的数和最后的数，steps 指数列一共有几个数

a4 = torch.logspace(0,3,steps=4)
print(a4)

tensor([ 1., 10., 100., 1000.])

(4) 构造随机张量

概率分布分为：离散概率分布 + 连续概率分布

离散概率分布得到的样本一般是 0 1 这样的整数值
连续概率分布得到的样本一般是浮点数

离散随机张量的构造：

连续随机张量：

【这块看的挺懵逼的.....所以就直接把书上的弄过来...后期直接查用。。。先学后面的，到后期再回顾这块】

正文