Comet OJ - Contest #13 「佛御石之钵 -不碎的意志-」(困难版) 并查集

题意

给一个$ n \times m$ 的网格，每个格子里有一个数字，非 \(0\) 即 \(1\)，行从上往下依次编号为 \(1, 2, \cdots, n\)，列从左往右依次编号为 \(1, 2, \cdots, m\)。

给 \(q\) 次操作，每次给定一个以 \((x_1,y_1)\) 为左上角，\((x_2,y_2)\) 为右下角的矩形内所有格子里的数字都变成 \(1\)。问每次操作之后，所有数字为 \(1\)的格子构成的四连通块的个数。

\(1<=n,m<=1000\)

\(1<=q<=30000\)

分析

搬运官方题解..

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,p<<1
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define pb push_back
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e9;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
int n,m,q;
char s[1010][1010];
int id[1010][1010],f[maxn];
int xx[]={0,0,1,-1};
int yy[]={1,-1,0,0};
int g[1010][1010];
int ans,tot;
int find(int k){
if(k==f[k]) return k;
return f[k]=find(f[k]);
}
int ff(int x,int k){
if(k==g[x][k]) return k;
return g[x][k]=ff(x,g[x][k]);
}
void dfs(int x,int y){
++ans,id[x][y]=++tot;f[tot]=tot;
int rx=ff(x,y),ry=ff(x,y+1);
if(rx!=ry) g[x][rx]=ry;
for(int i=0;i<4;i++){
int dx=x+xx[i];
int dy=y+yy[i];
if(dx<1||dx>n||dy<1||dy>m||!id[dx][dy]) continue;
int rx=find(id[x][y]),ry=find(id[dx][dy]);
if(rx!=ry) f[rx]=ry,--ans;
}
}
int main(){
//ios::sync_with_stdio(false);
//freopen("in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m+1;j++) g[i][j]=j;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++) if(s[i][j]=='1'){
dfs(i,j);
}
}
scanf("%d",&q);
while(q--){
int x1,y1,x2,y2;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
for(int i=x1;i<=x2;i++){
for(int j=ff(i,y1);j<=y2;j=ff(i,y1)){
dfs(i,j);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}