《剑指offer》— JavaScript（11）二进制中1的个数

二进制中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

---

思路一

1. 用1和n进行位运算，结果为1则n的二进制最右边一位为1，否则为0；
2. 将n二进制形式右移1位，继续与1进行位运算；
3. 由于负数右移时最高位补1，因此不能采用算术右移，而使用不考虑符号位的逻辑右移。

实现代码

function NumberOf1(n)
{
var count = 0;
while (n != 0) {
if ((n & 1) == 1) {
count++;
}
n = n >>> 1;
}
return count;
}


思路二

1. 用1和n进行位运算，结果为1则n的二进制最右边一位为1，否则为0；
2. 将1左移一位继续进行位运算，直到左移32位截至。

实现代码

function NumberOf1(n) {
if (n === 0) {
return 0;
}
var count = 0,
flag = 1;
while (flag) {
if (n & flag) {
count++;
}
flag = flag << 1;
console.log(flag); // 打印flag
}
return count;
}


思路三

1. 如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响；
2. 例如：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011；
3. 我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000；
4. 因此，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就将进行多少次这样的操作。

实现代码

function NumberOf1(n) {
var count = 0;
while (n != 0) {
++count;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}