codeforces B. Permutation 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/359/B

题目意思：给定n和k的值，需要构造一条长度为2n（每个元素取值范围只能是[1，2n]）且元素各不相同的序列，这条序列符合等式 。

首先非常感谢乌冬兄和syy的帮助！！尤其是乌冬兄。

刚开始做的时候完全没有思路，写出那条等式的展开式也没有发现规律。在他们的思维引导之下，我终于明白了这个问题其实可以简化为求一对数（假设为ai-1，ai）的差，这个差 = k 即可，但是k必须为负数！！！也就是ai-1  < ai。除此，其他对数只需要满足aj-1 > aj 即可。

为什么可以这样做？注意这条等式 。除了那一对数的差之外，其他对数是可以消去的，前提是这些对数的关系必须和要求的那对数的差的关系正好相反。也就是说，如果那一对数的差满足 ai-1 > ai，那么其余的对数必须是aj-1 < aj。这样我们就可以将问题解决的核心转移到求出那一对数的差中。注意等号右边是2k（k >= 0），那么|ai-1 - ai| = k，ai-1-ai = -k，这样相减 k - (-k) 刚好等于2k。

求出那一对数的差，我用了一个很简便的办法，就是假设aj-1 = 2n（序列中最大的那个数），aj = 2n - k，除了这两个数之外，其他的数都满足从大到小的顺序（也就是逆序枚举）。特别要注意k = 0的情况，此时就没有必要求出 aj-1 和 aj 了，所有数从2n ~ 1（当然也可以是1～2n）按顺序输出即可。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstdlib>

 using namespace std;

 int main()

 {

     int n, k, i, j;

     while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)

     {

         if (k != )

         {

             j =  * n - k;

             printf("%d %d ", j,  * n);

             for (i =  * n - ; i >= ; i--)

             {

                 if (i != j)

                     printf("%d ", i);

             }

         }

         else

         {

             for (i =  * n; i >= ; i--)

                     printf("%d ", i);

         }

         printf("\n");

     }

     return ;

 }