[物理学与PDEs]第2章习题11 Lagrange 形式的一维理想流体力学方程组在强间断线上的间断连接条件

对由第 10 题给出的 Lagrange 形式的一维理想流体力学方程组, 给出解在强间断线上应满足的间断连接条件 (假设体积力 $F\equiv 0$).

解答: $$\beex \bea \sez{\tau}\cfrac{\rd x}{\rd t}&=-[u],\\ [u]\cfrac{\rd x}{\rd t}&=[p],\\ \sez{e+\cfrac{u^2}{2}}\cfrac{\rd x}{\rd t}&=[pu]. \eea \eeex$$